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在行测的备考过程中会涉及到好多的方法,本章就十字交叉法的使用进行讲解。
1、十字交叉法的实质
十字交叉法主要涉及到几者的平均数问题,那么对平均数而言,几者中一定有些多,有些少,多出的量和少的量一定是相等的。如,考试中有10人得80分,10人得60分,他们的平均分是70分。这是因为80分的比平均分多10×10=100,而60分的比平均分少(70-60)×10=100,多的100刚好弥补不足的100。
2、涉及两者的十字交叉法
这是该方法运用最多的情况。注意两者中必有一大一小。
【例1】某车间进行季度考核,整个车间平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),他们的平均分是90分,则低于80分的人的平均分是多少?
解析: 90 10 2/3
85
?=85-10=75 90-85=5 1/3
【例2】甲容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干,从乙中取出450克盐水,放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水,那么乙容器中的浓度是多少?
解析: 4% 1.4% 150
8.2%
? =9.6% 4.2% 450
3、涉及三者的运用
根据所有多出量之和等于所有少的量之和。
【例3】甲容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干,从乙中取出450克盐水放入甲中混成浓度为8.2%的盐水,问乙容器中盐水的浓度是多少?
A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10%
【解析】已知从乙容器中取出的盐水量x=450,甲容器中原有盐水量y=150,甲容器中原有盐水浓度b=4%,混合后盐水浓度c=8.2%,可得到(a-8.2%):(8.2%-4%)=150:450,则b-8.2%=4.2%÷3=1.4%,即乙容器中盐水浓度b=9.6%,所以选择A
【例4】某车间进行季度考核,整个车间平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),他们的平均分是90分,则低于80分的人的平均分是多少?
A.68 B.70 C.75 D.78
【解析】已知得80分以上(含80分)的人的平均分a=90,总平均分c=85,得80分以上(含80分)的人数与低于80分的人数比例x:y=(2/3):(1-2/3)=2:1,(90-85):(85-b)=2:1,则85-b=10÷2=5,即低于80分的人数为b=80,所以选择C
总结:本方法的适用范围一定牢记:涉及到平均数以及与平均数相关的问题的时候才能使用,很多考生以为这种方法非常的好用,实际上其有其特定的使
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