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2015年国考数学运算备考-溶液相关问题

2014-10-22 15:12:26 公务员考试网 //shaoxing.huatu.com/ 文章来源：未知

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华图教育杜志英

从近年来的考题趋势来看，对于溶液问题考察的越来越少，但是国考的大纲依然包含着溶液问题的考察方式，所以对于溶液问题还学要引起广大考生的注意，本篇就溶液问题以及相关的一些问题进行讲解。
核心公式：

常用方法为：方程法          溶质相等、浓度相等建立等量关系
                分析法          混合问题
【例1】甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少？
【分析】最后的甲、乙利用浓度相等，说明两杯最后的浓度相同
【解析】
法一：
假设：从甲乙两杯中分别取出x克，则

解出x，带入到方程的任何一边，可以求出现在两杯的浓度为20.6%。【求解较复杂】
法二：
题中说从甲乙杯中取出相同的溶液，交叉导入另一杯中，则甲乙杯的溶液质量不变。而且最后两杯溶液浓度相等。所以题干的过程我们可以转化为：把甲乙杯中的溶液先倒入一个大杯中，混合均匀后，再倒入甲杯400克，乙杯600克。则
最后两杯的浓度为

可见，对题目和方法理解的不同，则计算的速度也会不同。
【例2】现有甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为多少？
A.3%  6%    　                   B.3%  4% 　　　
C.2%  6%    　　                 D.4%  6%
    【分析】
法一：方程法：
设甲、乙溶液的浓度分别为x、y。则，
2100x+700y=3%*（2100+700）
    900x+2700y=5%*（900+2700）
解二元一次方程组可以得到答案。但是可以看出解方程组比较麻烦，会用很多的时间。所以我们应该寻找更为简便的做法。
法二：分析法：
题目中说一定量的甲溶液和一定量的乙溶液混合，得到3%的溶液，则可以说明，甲乙溶液浓度一种大于3%，一种小于3%，同理可得，甲乙溶液浓度一种大于5%，一种小于5%。综合得出甲乙溶液，一种大于5%，一种小于3%。从选项看出，答案为C。
通过对题目的简单分析，我们不需要计算便可以快速得到答案，这就是我们所追求的，也是命题专家想让我们运用的方法。
总结：1、方程法是我们计算的基础，虽然费事、但是容易列出来，对于较为复杂的方程在计算的时候要花费大量的时间。
2、分析法的核心思想是对于溶液模型的理解，一个简单的例子：一个浓度5%的溶液与一个15%的溶液，混合在一起以后浓度绝对是在5%到15%之间，如果5%的量大于15%的量，那么最后的浓度值偏向于5%，反之，偏向于15%。