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1.
小陈家住在5楼，他每天上下楼各一次，共需走120级楼梯。后来小陈家搬到同一栋楼的8楼，如果每层楼的楼梯级数相同，则他搬家后每天上下楼一次共需走楼梯（ ）级。
A.168
B.192
C.210
D.240
2.
一只蚂蚁发现了一只死螳螂，立刻回洞找来10只蚂蚁搬，搬不动；然后每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁，还是搬不动；于是每只蚂蚁又回去找来10个伙伴，大家齐心协力，终于把死螳螂拖回洞里。问一共有多少只蚂蚁参加了搬运？
A.1210
B.1257
C.1331
D.1441
3.
某仪仗队排成方队，第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每排增加3人，结果缺少29人。仪仗队总人数是多少？（ ）
A.600
B.500
C.450
D.400
4.
一人上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶，如果每层楼之间的台阶数相同，他一直要走到八楼，问他从一楼到八楼一共要走多少级台阶？（ ）
A.126
B.120
C.114
D.108
5.
某三年制普通初中连续六年在校生人数为X1、X2、X3、X4、X5、X6，假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为（ ）。
A.（X1＋X2＋X3）－（X4＋X5＋X6）
B.X1－X4
C.X3－X6
D.（X3－X1）－（X6－X4）
1.答案: C
解析:
住在5楼，需要走5－1＝4层楼梯，住在8楼，修要走8－1＝7层楼梯，每层楼梯级数不变，则可得120÷4×7＝210级。故正确答案为C。
2.答案: C
解析:
故正确答案为C。
解析2：一只蚂蚁回洞找10只同伴，共有11只蚂蚁；11只蚂蚁再回洞找同伴，每只找10只，共找来同伴11×10＝110只，加上找同伴的11只，则共有蚂蚁110＋11＝121只；121只蚂蚁再回洞找同伴，共找来121×10＝1210只，加上去找同伴的121只，则共有蚂蚁1210＋121＝1331只。故正确答案为C。
注意：计算时不要忘记加上去找同伴的那些蚂蚁。
3.答案: B
解析:
方队的人数一定是一个完全平方数，根据题意，总人数减去100或加上29应是完全平方数，只有B项符合，故正确答案为B。
4.答案: A
解析:
本题属于植树问题的变形，1到4楼需要爬（4－1）＝3段台阶，故每段台阶有54÷3＝18级台阶，同理，1到8楼需要爬7段台阶，故共爬了18×7＝126级台阶。
所以正确答案为A。
注：植树问题公式：（棵数＋1）×间隔＝距离。
5.答案: C
解析:
初中是三年制，则可知，第一年入学的学生就是第三年的三年级，第二年入学的学生就是第三年的二年级，第三年入学的学生就是第三年的一年级，即第一、二、三年入学的学生分别是第三年的一、二、三年级。因此前三年入学的学生总数就是第三年的在校人数，即X3；同理，后三年入学的学生总数为X6，可得前三年与后三年之差为X3－X6。故正确答案为C。
